Kurz gesagt
- Aufgabentypen sammeln statt Themen: In der Arbeit steht eine Aufgabe, kein Kapitel.
- Jede Aufgabe einmal ohne Hilfe von null rechnen - nicht den Weg nachvollziehen.
- Fehler trennen: Rechenfehler und Verständnisfehler brauchen völlig verschiedene Übung.
Denk in Aufgabentypen, nicht in Themen
„Bruchgleichungen“ ist ein Thema. In der Schulaufgabe steht aber keine Überschrift, sondern eine Aufgabe - und die sieht anders aus als die im Buch. Wer in Themen lernt, erkennt sie nicht wieder.
Geh die Hausaufgaben und Übungsblätter seit der letzten Arbeit durch und sortier die Aufgaben nach ihrer FORM: „Gleichung mit x im Nenner“, „Textaufgabe mit zwei Unbekannten“, „Funktion aus zwei Punkten bestimmen“. Meistens kommen fünf bis acht Formen heraus, und sie decken fast die ganze Arbeit ab.
Der Nebeneffekt ist der wertvollere: Beim Sortieren merkst du, welche Form dir gar nichts sagt. Das ist die Lücke, und du hast sie in zwanzig Minuten gefunden statt am Prüfungstag.
Rechnen heißt von null anfangen
Die häufigste Art, Mathe zu lernen, ist auch die nutzloseste: einen gelösten Rechenweg durchgehen und bei jedem Schritt nicken. Das fühlt sich nach Fortschritt an und übt nichts, weil der schwerste Teil - zu wissen, welcher Schritt als Nächstes kommt - bereits erledigt dasteht.
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Blatt zu, dann anfangen
Aufgabe abschreiben, Lösung wegdrehen, rechnen. Wenn du nach zwei Minuten nicht weiterweißt, ist das keine Niederlage, sondern das Ergebnis: Genau diese Form kannst du noch nicht. - 2
Erst danach nachsehen - und zwar den ersten Schritt
Nicht die ganze Lösung lesen. Nur so weit, bis du wieder weiterkommst, dann Blatt wieder zu. Wer die ganze Lösung liest, hat wieder nur genickt. - 3
Am nächsten Tag dieselbe Form noch einmal
Eine andere Aufgabe desselben Typs, ohne alles. Erst wenn das klappt, ist die Form erledigt. Was man nach einem Tag Pause noch herholen kann, holt man auch in der Arbeit heraus. - 4
Die alte Schulaufgabe am Stück
Drei Tage vorher: eine ganze alte Arbeit, mit Uhr, ohne Formelsammlung, wenn keine erlaubt ist. In Mathe ist das besonders wirksam, weil die Aufgabentypen sich von Jahr zu Jahr kaum ändern.
Rechenfehler und Verständnisfehler sind zwei verschiedene Sachen
Beide führen zu einer roten Zahl am Rand, und deshalb behandeln die meisten sie gleich. Sie brauchen aber gegenteilige Übung, und wer das verwechselt, übt wochenlang das Falsche.
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Verständnisfehler
Du wusstest nicht, was zu tun ist, oder hast das falsche Verfahren gewählt. Dagegen hilft nur eins: verstehen, warum dieses Verfahren zu dieser Aufgabe gehört - und danach fünf Aufgaben, bei denen du nur ENTSCHEIDEST, welches Verfahren dran wäre, ohne zu rechnen. - 2
Rechenfehler
Der Weg stimmte, das Vorzeichen nicht. Dagegen hilft kein Verstehen, sondern Menge und Sorgfalt: mehr Aufgaben, sauberer aufschreiben, Zwischenergebnisse einsetzen und prüfen. Wer bei Rechenfehlern das Thema noch einmal erklärt bekommt, verliert Zeit. - 3
Der Unterschied ist an einer Frage zu erkennen
Sieh dir den Fehler an und frag: Hätte ich es gewusst, wenn jemand mich unterbrochen hätte? Ja heißt Rechenfehler, nein heißt Verständnisfehler.
In der Arbeit selbst
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Erst alles überfliegen, dann anfangen
Zwei Minuten, alle Aufgaben ansehen, mit der leichtesten anfangen. Wer von oben nach unten durchgeht und bei Aufgabe 2 hängenbleibt, verliert Zeit an einer Aufgabe, während unten drei stehen, die er kann. - 2
Rechenweg aufschreiben, auch bei falschem Ergebnis
Für den Weg gibt es Punkte, für ein hingeschriebenes Ergebnis ohne Weg fast nie. Das ist die billigste Punktquelle, die es gibt, und die am häufigsten liegengelassene. - 3
Einheiten und Antwortsatz
Bei Textaufgaben hängen dort regelmäßig Punkte, die mit dem Rechnen nichts zu tun haben. Sie kosten zehn Sekunden.
Häufige Fragen
Wie lerne ich Mathe, wenn ich es gar nicht verstehe?
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Nicht mit mehr Aufgaben - das verfestigt nur die Unsicherheit. Nimm EIN Beispiel und arbeite es vollständig durch, bis du jeden Schritt begründen kannst: warum dieser Schritt, warum jetzt. Erst wenn du das Beispiel jemandem erklären könntest, hat Üben einen Sinn. Für diesen einen Schritt ist ein Mensch - Lehrkraft, Nachhilfe, jemand aus der Klasse - fast immer schneller als jedes Video.
Wie viele Aufgaben sollte ich vor einer Mathe-Schulaufgabe rechnen?
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Die Zahl ist die falsche Größe. Sinnvoll ist: zu jeder Aufgabenform mindestens eine ohne Hilfe von null, und zu den Formen, die daneben gingen, je zwei weitere mit einem Tag Abstand. Bei sechs Formen sind das etwa zwölf bis fünfzehn Aufgaben - deutlich weniger als ein Übungsblatt am Stück und deutlich wirksamer.
Bringt eine Formelsammlung etwas beim Lernen?
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Beim Lernen ja, als Übersicht darüber, welche Werkzeuge es gibt. Beim Üben nur, wenn sie in der Arbeit auch erlaubt ist - sonst gewöhnst du dich an eine Hilfe, die dann fehlt. Prüf das vorher; in vielen Schulen ist sie ab der Oberstufe erlaubt und davor nicht.
Was tun bei Rechenschwäche oder Angst vor Mathe?
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Beides ist echt und beides ist mit den Tipps hier nicht gelöst. Bei anhaltenden Schwierigkeiten, die über einzelne Themen hinausgehen, ist der richtige Weg über die Lehrkraft und die Schule - es gibt Diagnostik und Nachteilsausgleiche dafür. Was hier steht, ist Lerntechnik, keine Förderung.
Und wo Scooly hilft
Das Sortieren nach Aufgabenformen nimmt dir Scooly ab: Du fotografierst Übungsblätter und Hausaufgaben ab, und was daraus an Aufgaben entsteht, ist nach Themen geordnet. Beim Üben merkt sich Scooly, WAS schiefging - „zweimal derselbe Fehler beim Ausklammern“ ist eine andere Auskunft als „4 von 6 richtig“, und es ist die, mit der du weiterarbeiten kannst.
Ob Scooly für dein Problem überhaupt das richtige Werkzeug ist, steht im Vergleich mit ANTON, Knowunity und den anderen Lern-Apps - einschliesslich der Fälle, in denen eine andere die bessere Wahl ist.
